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第54章(第1页)

至于&ot;三角形的三个边可以写成n2+1、n2-1和2n(这里的n1),这个三角形是个直角三角形&ot;的逆命题是&ot;直角三角形的三个边可以写成n2+1、n2-1和2n(这里的n1)&ot;。

而相反的例证就是要找出一个无法以n2+1、n1-1和2n(这里的n1)来写成三个边的直角三角形。

因此,我们让直角三角形abc的斜边以ab来代表

假设ab=65

假设bc=60

那么ca=(ab2-bc2)

=(652-602)=(4225-3600)=625=25

假设ab=n2+1=65

则n=(65-1)=64+8

因此(n2-1)=64-1=63≠bc=60ca=25

而2n=16≠bc=60≠ca=25

因此三角形abc是直角三角形,但它的三个边不能以n2+1、

n2-1和2n(这里的n1)来代表。

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